Родился в селе Васильевка Новописьмянского района ТАССР. На фронт ушел в 1943 году.
Летом 1944 года в ходе Люблин — Брестской операции автоматчик 216 гвардейского стрелкового полка гвардии рядовой Алаев в бою за город Любомль Волынской области только 19 июля уничтожил 12 фашистов. За храбрость, проявленную в боях при штурме и взятии города 27 августа он был награжден орденом Славы III степени.
14 января 1945 года во время боев возле польского города Родои Алаев, первым ворвавшись во вражескую траншею, уничтожил 12 немецких солдат и захватил трех «языков», за что он был награжден орденом Славы II степени.
17-19 апреля 216 полк прорвал Одерску-Несейнский рубеж обороны противника, форсировал реку Шпрее и захватил плацдарм для наступления на Берлин. После ожесточенных боев 21 апреля наши войска ворвались на окраины Берлина. Автоматчик Михаил Алаев со своим отделением вновь отличился. В одном из таких боев он, первым поднявшись в атаку, очистил траншею от врага, вывел из строя пулемет с прислугой. А 19 апреля в бою за железнодорожную станцию Долгелин, увлекая за собой бойцов, ворвался в расположение противника и сразил очередью трех врагов, захватив одного в плен. За героизм в боях в предместье Берлина 15 мая 1945 года Михаил Алаев был награжден Орденом Славы I степени.
После войны Советские воины помогали обустроить мирную жизнь немецкого населения. Алаев Михаил Константинович участвовал в боевых операциях по подавлению недобитых фашистов.16 августа 1946 года он был убит в г. Иена, где и похоронен.